Aritmetizando la geometría desde dentro: el cálculo de segmentos [Streckenrechnung] de David Hilbert

GIOVANNINI, EDUARDO N.

SCIENTIAE STUDIA

Universidad de San Pablo

Lugar: San Pablo; Año: 2015 vol. 13 p. 11 - 48

1678-3166

Sobre la base que aportan las notas manuscritas de David Hilbert para cursos sobre geometría, el artículo procura contextualizar y analizar una de las contribuciones más importantes y novedosas de su célebre monografía Fundamentos de la geometría (1899), a saber: el cálculo de segmentos lineales. Se argumenta que, además de ser un resultado matemático importante, Hilbert depositó en su aritmética de segmentos un destacado significado epistemológico y metodológico. En particular, se afirma que para Hilbert este resultado representaba un claro ejemplo de uno de los rasgos más fructíferos y atractivos de su nuevo método axiomático formal, i.e., la capacidad de descubrir y exhibir conexiones estructurales o internas entre diferentes teorías matemáticas.