Intuición y método axiomático en la obra temprana de David Hilbert

GIOVANNINI, EDUARDO N.

REVISTA LATINOAMERICANA DE FILOSOFíA

CENTRO DE INVESTIGACIONES FILOSÓFICAS

Lugar: Buenos Aires; Año: 2011 vol. 27 p. 35 - 65

0325-0725

El artículo indaga la concepción axiomática temprana de la geometría de Hilbert. Especialmente, sus notas para cursos sobre geometría entre 1891 y 1905 son analizadas. Se sostendrá que, aunque Hilbert privilegió desde el inicio una presentación axiomática abstracta de la geometría, también mantuvo en este período temprano tesis más tradicionales, como por ejemplo, la afirmación de que la geometría es la más perfecta de las ciencias naturales, que se ocupa de las propiedades o formas de los cuerpos en el espacio. Entre estas tesis, a primera vista contradictorias, Hilbert remarcó además a lo largo de sus cursos la importancia de la intuición "espacial" o "geométrica" en la axiomatización de la geometría. La noción y el papel de la "intuición espacial" en el abordaje axiomático de Hilbert son discutidos. Por último, este énfasis en la noción de intuición será utilizado para criticar la interpretación formalista estándar, que será considerada como errónea, o al menos como inadecuada, a la luz de las fuentes antes mencionadas.