INVESTIGADORES
NOWAK Luis Maria Ricardo
congresos y reuniones científicas
Título:
Sobre un teorema de metrización asociado a núcleos de afinidad sobre espacios de medida.
Autor/es:
HUGO AIMAR; IVANA GÓMEZ; LUIS NOWAK
Reunión:
Congreso; UMA 2021 (VirtUMA); 2021
Institución organizadora:
Unión Matemática Argentina
Resumen:
En este trabajo presentamos, asociado a una familia K de núcleos con ciertaspropiedades, un teorema de metrización para espacios de medida sigma finita. Más aún, bajo alguna condición adicional en términos de control sobre medidas de conjuntos de nivel de los núcleos en K, a partir de dicho resultado de metrización obtenemos que existe una casi métrica sobre X inducida por la familia K de manera que genera una estructura de espacio de tipo homogéneo. Como corolario, resultados clásicos del Análisis Armónico válidos en espacios de tipo homogéneo, pueden describirse en base a familias de núcleos y desarrollar así una teoría asociada a núcleos sin apelar a nociones métricas del espacio subyacente. Esto incluye, por ejemplo, el estudio de temas relacionados a operadores de tipo maximal de Hardy-Littlewood inducidos por familias de núcleos, sus pesos de Muckenhoupt asociados, espacios BMO y Lipschitz.
