FORMALISMO DE TULCZYJEW Y REDUCCIÓN HAMILTONIANA EN TEORÍAS DE CAMPO

SANTIAGO CAPRIOTTI; JUAN CARLOS MARRERO

Santa Fe

Congreso; Reunión Anual UMA; 2015

Instituto de Matemática Aplicada del Litoral (IMAL), Unión Matemática Argentina

Se conocen esquemas de reducción Lagrangiana para teorías de campo, que extienden formalismos existentes en mecánica. Aunque existen esquemas de reducción hamiltoniana en mecánica, esto no ocurre para la versión hamiltoniana de teorías de campo. Los triples de Tulczyjew permiten presentar en un esquema unificado para las dos descripciones de la mecánica clásica. Estas ideas se han podido extender al caso de reducción: Se ha demostrado que las reducciones de Lagrange-Poincaré y Hamilton-Poincaré de una teoría mecánica pueden obtenerse como proyecciones adecuadas de un único triple de Tulczyjew. Por otro lado, se ha extendido el formalismo de triples de Tulczyjew a teorías de campo en diversos trabajos previos. En esta comunicación se describirá la construcción del lado hamiltoniano de un triple de Tulczyjew para teorías de campo reducidas. El esquema desarrollado se aplicará a un caso particular: la reducción de la formulación hamiltoniana del problema variacional subyacente a subvariedades mínimas.