INVESTIGADORES
LAURET Emilio Agustin
congresos y reuniones científicas
Título:
Equivalencia de representaciones e isospectralidad
Autor/es:
LAURET, EMILIO A.
Lugar:
Bahía Blanca
Reunión:
Congreso; XIII Congreso "Dr. Antonio Monteiro" (2015); 2015
Institución organizadora:
Universidad Nacional del Sur
Resumen:
En esta charla veremos una relación entre la teoría de representaciones y la geometría espectral. Sea $X=G/K$ una variedad Riemanniana homogénea. Una generalización del famoso método de Sunada dice que dados $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ dos subgrupos discretos cocompactos de $G$, si las representaciones unitarias $L^2(\Gamma_1\backslash G)$ y $L^2(\Gamma_2\backslash G)$ son equivalentes, entonces $\Gamma_1\backslash X$ y $\Gamma_2\backslash X$ son fuertemente isospectrales.H.~Pesce [J.\ Funct.\ Anal.\ \textbf{134} (1995)] probó que la recíproca es cierta para la esfera $S^n=\mathrm{O}(n+1)/\mathrm{O}(n)$ y el espacio hiperbólico $H^n=\mathrm{SO}_0(n,1)/\mathrm{SO}(n)$.En esta charla mostraremos que también es cierto para el espacio Euclídeo $\mathbb R^n = (\mathrm{O}(n)\ltimes \mathbb R^n)/\mathrm{O}(n)$.
