Combinaciones lineales de generadores de marco en sistemas de traslaciones

CARLOS CABRELLI, CAROLINA MOSQUERA, VICTORIA PATERNOSTRO

Santa Fe, Prov. de Santa Fe

Congreso; "Distancia y medida en análisis y ecuaciones diferenciales: un encuentro dedicado a Hugo Aimar en honor a sus 60 años"; 2013

 Un subespacio cerrado $V$  de$ L^2(R^d)$ invariante por traslaciones enteras se dice finitamente generado, si existe una cantidad finita de funciones cuyas traslaciones enteras lo generan. En el caso que estas traslaciones formen un marco de $V,$ las funciones se llaman generadores de marco. En este trabajo, damos condiciones necesarias y suficientes para que combinaciones lineales de  generadores de marco produzcan generadores de marcos minimales. Además, obtenemos una caracterización completa para el caso de bases de Riesz y bases ortonormales de traslaciones. Sorprendentemente nuestros resultados son muy diferentes a los recientemente obtenidos para el caso en que la propiedad de marco no es requerida.