Propiedades de los espacios de sucesiones con sumabilidad de exponente variable

DALMASSO, ESTEFANÍA

Santa Fe

Encuentro; XIII Encuentro de Jóvenes Investigadores de la UNL - IV Encuentro de Jóvenes Investigadores de Universidades de Santa Fe; 2009

Universidad Nacional del Litoral

En los últimos años, el estudio de los espacios de Lebesgue con exponente variable  ha sido motivo de gran interés en relación con las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales debido a que resultan ser el ámbito apropiado para analizar problemas relacionados con el comportamiento de ciertos fluidos llamados electroreológicos. Para dar una idea aproximada podemos decir que estos fluidos son cierta clase de ?materiales inteligentes? donde la viscosidad depende de un campo eléctrico externo. Esta dependencia se expresa a través del exponente variable . Un sustituto discreto de los espacios mencionados anteriormente, que proporcionan un marco conveniente para los trabajos y técnicas experimentales, resultan ser los espacios    , donde  es una sucesión fija de números reales mayores que 1. Este es el contexto general en el cual se desarrollará el trabajo de investigación propuesto.Claramente, tomando exponentes secuenciales constantes se obtienen los clásicos espacios , cuya teoría general es bien conocida (ver [8]), siendo sin embargo escasa la información disponible sobre la situación variable. Si bien uno de los primeros trabajos conocidos al respecto data del año 1931 (ver [6]), la mayoría de los resultados más novedosos relacionados con la acotación de operadores clásicos del análisis armónico es bastante reciente (ver [5]) y esto es debido al gran auge que han tenido los espacios variables en referencia a sus aportes a diversas disciplinas aplicadas (ver [7]).