Variedades de retículos residuados de Kalman

MARCOS, MIGUEL ANDRÉS; AGLIANÒ, PAOLO

Seminario; Seminario de Lógica algebraica; 2021

El producto twist de un retículo L es el producto directo de L con su orden dual, equipado con la involución natural de orden ~(x,y) = (y,x). La idea de considerar este tipo de estructuras twist para trabajar con involuciones en retículos se remonta a un trabajo de Kalman de 1958, aunque la denominación "twist" aparece 30 años después. La extensión de este concepto a retículos residuados se debe a Tsinakis y Wille, y aplicando su construcción a retículos residuados integrales Busaniche y Cignoli definieron los retículos de Kalman (o K-retículos) como la variedad de retículos residuados e-involutivos que pueden ser representados por productos twist.En este trabajo exploramos el retículo de subvariedades de K-retículos y de K-retículos acotados, concentrándonos en la porción inferior de los mismos: sus átomos y los cubrimientos de éstos, así como en los cambios que ocurren al considerar los K-retículos acotados.Los temas que se expondrán son parte de trabajos en conjunto con Paolo Aglianò.