Espacios de Sobolev de tipo Potencial en espacios Ahlfors regulares

MARCOS, MIGUEL ANDRÉS; AIMAR, HUGO ALEJANDRO; HARBOURE, ELEONOR OFELIA

Villa General Belgrano

Encuentro; XII Encuentro Nacional de Analistas A. P. Calderón; 2014

Para $\alpha>0$, el potencial de Bessel de orden $\alpha$ en $\mathbb{R}^n$ es el operador $\mathcal{J}_\alpha=(I-\Delta)^{-\alpha/2}$. Su acción en funciones viene dado por $\mathcal{J}_\alpha f=f*G_\alpha$, con $$\hat{G_\alpha}(\xi)=(1+4\pi^2|\xi|^2)^{-\alpha/2}.$$ A su vez, para el operador derivación fraccionaria $D_\alpha f=f*d_\alpha$, con $\hat{d_\alpha}(\xi)=|\xi|^\alpha$, tenemos que $$0