Cascadas de fallas en redes espaciales iso/anisotrópicas, inducidas por ataques localiza- dos y sobrecargas

IGNACIO A. PEREZ; CRISTIAN E. LA ROCCA; LIDIA A. BRAUNSTEIN

La Plata

Taller; Trefemac; 2022

Los procesos denominados cascadas de fallas (CF) se originan ante el mal funcionamiento de una porción de un sistema, o incluso de unos pocos componentes del mismo. Esto puede desencadenar una sucesión de fallas que se extienden descontroladamente, comprometiendo la funcionalidad del sistema o, más aún, provocando su colapso total. Amplia es la variedad de infraestructuras que pueden verse afectadas por este tipo de procesos (redes de telecomunicaciones, drenaje, suministro eléctrico, etc.), lo que motiva a estudiar el fenómeno de CF en redes con características de sistemas reales. Aún no se han analizado sistemáticamente los efectos que podría generar el hecho de que las poblaciones no se distribuyen, necesariamente, de manera isotrópica en el espacio, sino que pueden verse limitadas por accidentes geográficos, por ejemplo, disponiéndose a lo largo de la orilla de un río o a los pies de una cadena montañosa. En este trabajo [1] tomamos el modelo de CF de Motter y Lai [2] para simular este proceso en redes embebidas espacialmente en dos dimensiones. Conectamos las componentes del sistema (nodos) a través de enlaces cuya longitud euclídea tomamos de una distribución exponencial P (r) ∝ exp(−r/ζ) , donde ζ es la longitud de enlace característica. Además, consideramos la orientación angular de los enlaces mediante una distribución Normal de media 0 y desviación estándar σ , que determina el grado de anisotropía de la red. Para desencadenar las fallas, aplicamos un ataque de l ×l nodos en el centro de la red, situación que podría asemejarse a la de una catástrofe natural o un ataque malicioso. Encontramos que existe un tamaño de ataque crítico lc , independiente del tamaño del sistema, para sistemas suficientemente grandes, por encima del cual la componente gigante funcional colapsa. La vulnerabilidad de las redes aumenta con la espacialidad (es decir, al disminuir ζ ) y con la anisotropía (al disminuir σ ). También encontramos un comportamiento tipo ley de potencia en la distribución de tamaños de clústeres funcionales, cuyo exponente τ presenta un crossover entre redes fuertemente embebidas en el espacio y redes débilmente embebidas.1] IA Perez et al, arXiv:2112.11308[2] AE Motter and Y-C Lai, Phys. Rev. E 66 (2002) 065102