INVESTIGADORES
GRIMSON Rafael
congresos y reuniones científicas
Título:
Sobre Cuantificadores de Henkin y la Lógica de o Información Imperfecta
Autor/es:
RAFAEL GRIMSON
Lugar:
Tandil
Reunión:
Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2010
Institución organizadora:
UMA
Resumen:
Los cuantificadores de Henkin fueron introducidos por Leon Henkin en 1959, en su trabajo Some Remarks on Infinitely Long Formulas. La lógica basada en dichos cuantificadores posee interesantes propiedades desde el punto de vista epistemológico y ha sido usada para estudios formales de los lenguajes naturales. Su poder expresivo se situa entre la l´gica de primer y segundo orden. Daremos la definición de dichos cuantificadores y mostraremos algunos ejemplos clásicos incluyendo la sentencia que afirma que el universo de interpretación es infinito, que un grafo es tres coloreable y el cuantificador de Rescher, Qxφ(x)ψ(x), que afirma hay al menos tantos x que satisfacen φ como ψ. Pasaremos luego a descutir algunos detalles de la definición, incluyendo el rol que juega el axioma de elecci´n. Terminaremos presentado los resultados conocidos relacionados con el poder expresivo de dicha lógica. En la segunda parte de la charla, nos concentraremos en la lógica de informacón imperfecta (IF-logic, information friendly logic). Luego de discutir su relaci´n con los cuantificadores de Henkin, de definir la sintaxis y estudiar la definici´n tradicional de su sem´ntica, discutiremos algunos problemas que pueden encontrarse en la literatura debido a un fenómenos denominado signaling. Discutiremos el poder expresivo de dicha lógica y presentaremos una semantica alternativa, basada en juegos, que resulta composicional y que coincide con la sem´ntica original en el caso de f´rmulas denominadas regulares. Esta nueva sem´ntica permite resolver los problemas que aparecían con la semántica original. Por ultimo, consideraremos el operador ↓ introducido por Hodges con el fin de obtener la negación clásica dentro de ésta lógica. Motraremos cómo definir correctamente la sem´ntica del lenguaje as´ obtenido y estudiaremos su poder expresivo. Terminaremos la charla planteando algunos problemas abiertos relacionado con lo expuesto.
