LOCALISATION DANS LES MILIEUX POREUX NON-LINÉAIRES - COMPARAISON AVEC LE MILIEU LINÉAIRE ANISOTROPE

F. WILLOT; Y. P. PELLEGRINI; P. PONTE CASTAÑEDA; M. I. IDIART

Sévrier

Encuentro; Colloque Plasticité 2006; 2006

Université Joseph Fourier, Institut National Polytechnique de Grenoble

Ce travail s´insère dans le cadre de la thèse de l´orateur, axée sur l´écoulement plastique dans unmilieu poreux ductile, et sur l´étude des phénomènes de localisation de la déformation induits par les pores dans le milieu.La plupart des théories d´homogénéisation des milieux non-linéaires utilisent un matériaulinéaire sous-jacent, ou « matériau linéaire de comparaison », pour prédire le comportement effectif d´un matériau hétérogène [1]. Localement, un matériau plastique se comporte comme un matériau fortement anisotrope, dont les directions d´anisotropie sont déterminées par les valeurs des champs en chaque point. Le matériau linéaire anisotrope, à l’instar d’un matériau plastique, développe des « bandes de localisation » dont la nature est différente et des champs potentiellement singuliers sur les frontières de ces bandes : discontinuité des champs de déplacement, déformation ou contrainte localement infinies.L´objectif de ce travail est de comparer et d’étudier ces singularités et la nature des bandes delocalisation des champs, dans les matériaux non-linéaires et linéaires fortement anisotropes. L’étude se fait au moyen d’un outil numérique par transformée de Fourier rapide [2] et par une méthode d’homogénéisation de type Hashin-Shtrikman [3] pour les matériaux linéaires et par la théorie du second-ordre pour les matériaux non-linéaires. Dans ce travail, nous nous focalisons sur l’étude d’un matériau poreux 2D périodique. Nous supposons figée la microstructure étudiée.Les résultats obtenus permettent de mieux comprendre les « capacités » et les limites desthéories d´homogénéisation non-linéaire, requises pour la modélisation macroscopique del´endommagement ductile.