APLICACIÓN DE WAVELETS EN EL CAMPO DE LA QUÍMICA

LEANDRO ANDRINI

La Plata

Jornada; V Jornadas de Química Inorgánica Prof. Aymonino; 2022

CEQUINOR (UNLP-CONICET)

En las décadas recientes,el tema del “análisis wavelet”, dada su importancia en las aplicacionestecnológicas, ha llamado la atención en diversos campos científicos, más alládel campo de la matemática. De manera análoga al análisis de Fourier, tambiénhay dos entidades matemáticas importantes en el análisis wavelet: la “transformadade wavelet” y la “serie de wavelet”. La transformada wavelet integral se definecomo la convolución con respecto a la dilatación de la reflexión de algunafunción, llamada “wavelet básica”, mientras que la serie de wavelets se expresaen términos de una sola función, llamada “R-wavelet” (o simplemente, wavelet)por medio de dos operaciones muy simples: dilataciones binarias y traslacionesintegrales [1]. En otros términos, la transformada de wavelet es un tipoespecial de transformada matemática que representa una señal en términos deversiones trasladadas y dilatadas de una onda finita (denominada waveletmadre).Las wavelets son unaherramienta eficiente en la compresión y eliminación de ruido de las señales.Pueden encontrar un número ilimitado de aplicaciones en todos los campos de laquímica, donde las señales instrumentales son la fuente de información sobrelos sistemas o fenómenos químicos estudiados. Además, la calidad de las señalesinstrumentales decide sobre la calidad de respuesta a las preguntas analíticasbásicas: ¿cuántos componentes hay en los sistemas estudiados, ¿cómo son estoscomponentes y cuáles son sus concentraciones? La compresión eficiente de losconjuntos de señales puede acelerar drásticamente el procesamiento posterior(como, por ejemplo, visualización de datos, modelado (calibración yreconocimiento de patrones), búsqueda en bibliotecas, etc.) [2].En esta presentaciónrelacionaremos la transformada de Fourier y la transformada de wavelet en laobtención de parámetros estructurales de sistemas inorgánicos obtenidos apartir de espectroscopía de absorción de rayos X en la región extendida (EXAFS)[3]. Trabajaremos sobre las virtudes de la incorporación de diferentes modelosde wavelet para el tratamiento de una misma señal, en virtud de la versatilidadmatemática, y la posibilidad de trabajar en el espacio de frecuencias a la vezque en el espacio de coordenadas simultáneamente [4].Referencias[1] Pérez, J. M.; Gómez, M. E.; López, R. E. Inorg. Chem., 2022, 123, 3542.[1] Chui, C. K. (1992). An introduction to wavelets (Vol. 1). Academicpress, SD (CA), USA.[2] Walczak, B. (ed.). (2000). Wavelets in chemistry. Elsevier, Amsterdam,The Netherlands.[3] Funke, H.; Chukalina, M.; Scheinost, A. C. J. Synchrotron Radiat., 2007,14, 426.[4] Timoshenko, J.; Kuzmin, A. Comput.Phys. Commun., 2009, 180, 920.