Marco general para navegación peatonal utilizando objetivos dinámicos

MARTIN, RAFAEL F.; PARISI, DANIEL R.

Buenos Aires

Conferencia; RAFA "103a Reunión de la Asociación Física Argentina", Buenos Aires; 2018

En la simulaci ́on de peatones las maniobras de evasi ́on de choques son un tema central. En el caso de los modelos con fuerzas sociales [1, 2] la evasi ́on es producto de una fuerza repulsiva actuando sobre la part ́ıcula, pero esta fuerza resulta ser artificial y puede producir efectos colaterales [3, 4]. Uno de los elementos mas importantes de estos modelos de fuerza social es la fuerza de autopropulsi ́on, la cual apunta hacia el objetivo global gi de la part ́ıcula. En un sistema real de peatones con libertad de movimiento (sin contacto) la u ́nica fuerza que actu ́a sobre ellos es la de autopropulsi ́on accionando los mecanismos que los llevan a moverse. Este hecho nos ha inspirado para postular una nueva familia de modelos donde solo se utilice la autopropulsi ́on de las part ́ıculas para evitar choques con obst ́aculos u otras part ́ıculas en movimiento. Nuestro paradigma propone que la part ́ıcula i con posicio ́n xi(t) y velocidad vi(t) tiene a tiempo t un objetivo temporal git(t) que se ubica segu ́n su entorno de forma din ́amica. El entorno se define por el objetivo global, la posici ́on xj(t) y velocidad vj(t) de las otras part ́ıculas y de los obst ́aculos. Notamos esta funci ́on general H:git(t+∆ t) = H(xi(t);vi(t);xj(t);vj(t);gi)Es importante remarcar que esta formulaci ́on general no depende del tipo de modelo operativo, sino que determina la ubicaci ́on de un objetivo temporal que puede ser utilizado en cualquier modelo de din ́amica de peatones, ya sea basado en reglas o en fuerzas, de primer orden, de segundo orden o cualquier otra alternativa.En este trabajo presentamos una implementaci ́on simple basada en este nuevo paradigma para algunos sistemas de peatones diluidos que eluden un obst ́aculo o se desplazan a 90 grados que fueron estudiados experimentalmente en [5]. El modelo propone que el objetivo temporal sea un balance entre el objetivo global y un objetivo de elusion que asegure una evasi ́on sin mayores desv ́ıos del objetivo final.Con este modelo simple logramos obtener resultados satisfactorios que reproducen, en t ́erminos del error absoluto total, las trayectorias experimentales tomadas en los casos de evasi ́on de obst ́aculos y de 2 peatones eludi ́endose a 90 grados. En el caso de mas de 2 peatones consideramos como observable macrosc ́opico la distancia m ́ınima entre los peatones.Considerando la simpleza del modelo y los buenos resultados obtenidos podemos decir que esta nueva formu- laci ́on es un paso adelante en la obtencio ́n de modelos mas eficientes y realistas de din ́amica peatonal.Referencias[1] D. Helbing and P. Molnar, ?Social force model for pedestrian dynamics?, Physical review E, vol. 51, no. 5, p. 4282, 1995.[2] D. Helbing, I. Farkas, and T. Vicsek, ?Simulating dynamical features of escape panic?, Nature, vol. 407, no. 6803, p. 487, 2000.[3] T. I. Lakoba, D. J. Kaup, and N. M. Finkelstein, ?Modifications of the helbing-molnar-farkas-vicsek social force model for pedestrian evolution?, Simulation, vol. 81, no. 5, pp. 339-352, 2005.[4] D. R. Parisi, M. Gilman, and H. Moldovan, ?A modification of the social force model can reproduce experimental data of pedestrian flows in normal conditions?, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 388, no. 17, pp. 3600-3608, 2009.[5] D. R. Parisi, P. A. Negri, and L. Bruno, ?Experimental characterization of collision avoidance in pedestrian dynamics?, Physical Review E, vol. 94, no. 2, p. 022318, 2016.