Decoherencia cuántica adiabática inducida por el acople con un baño de bosones en un sistema de particiones que interactúan por medio de un Hamiltoniano tipo Ising cuántico

H. H. SEGNORILE; R. C. ZAMAR; C. E. GONZÁLEZ

Bariloche

Congreso; 107a Reunión de la Asociación Física Argentina; 2022

En un trabajo reciente de los autores [1] se estudió la Decoherencia Cuántica Adiabática (DCA) en un sistema de particiones no interactuantes, acopladas a un ambiente de bosones, bajo la visión de sistemas cuánticos abiertos de muchos cuerpos (`many-body problem´). Dicho trabajo es una generalización del modelo spin-boson, dado que, aunque se tiene un Hamiltoniano de interacción sistema-ambiente que no posee interacciones entre las particiones del sistema, se incluye de manera explícita la correlación colectiva debida exclusivamente al acople con un ambiente bosónico común. Aun así, este modelo simple, y de solución exacta, presenta características de sistemas cuánticos abiertos de muchos cuerpos y permite observar los efectos en la dinámica cuando el sistema escala a un tamaño macroscópico. De esta manera, se obtuvo la expresión analítica para la dependencia temporal de los elementos de matriz del operador densidad del sistema observado (en la base preferida) sin asumir ninguna hipótesis de tipo `coarse-graining´. La función de decoherencia irreversible resultante es una exponencial compleja `eigen-selectiva´ cuyo exponente tiene una parte real que introduce un decaimiento similar al del modelo spin-boson. Por el contrario, la parte imaginaria del exponente depende de los números cuánticos y de la disposición geométrica de las particiones y no depende de la temperatura del sistema.En este trabajo extendemos el modelo de [1], incorporando una interacción general inter-particiones del tipo Ising cuántico. Como resultado, obtenemos una expresión para la función de DCA que posee las mismas características que en el modelo no-interactuante, pero cuya exponencial compleja es selectiva tanto en los eigen-valores del Hamiltoniano de interacción propio de cada partición como del Ising. Además, la función de decoherencia para la matriz densidad reducida puede escribirse como el producto de un factor que decae irreversiblemente, similar al caso anterior pero que incluye también una dependencia con los parámetros de la interacción Ising, y de otro factor que decae reversiblemente. El mecanismo de decoherencia reversible proviene del Hamiltoniano Ising cuántico y está asociado con una interacción de tipo `campo medio´ entre particiones, sin contribución del ambiente y con una dinámica propia de los sistemas cerrados.Igual que en [1], motivados por la decoherencia presente en experimentos de RMN en sólidos, aplicamos los resultados teóricos para estudiar la dinámica de particiones de pares de espines dipolares y en contacto con un baño de fonones. En particular, el modelo propuesto es adecuado para el caso en que la interacción dipolar inter-par es mucho más pequeña que la intra-par, por lo que se calculó la función de decoherencia en dicho caso y utilizando los parámetros físicos típicos de las sales hidratadas. Se obtuvo una estimación de los tiempos característicos de decoherencia como función de las constantes físicas del sistema, particularmente de la velocidad del sonido y del ancho de la distribución de los eigen-valores.En este trabajo y en [1] el factor de fase de la función de decoherencia es el principal mecanismo que gobierna a la dinámica, el cual depende de la distribución de los eigen-valores a través de toda la muestra y eclipsa al mecanismo asociado con el estado térmico del baño. En el caso estudiado, la función de decoherencia irreversible de la matriz densidad reducida puede descomponerse en dos factores, uno que introduce el mismo decaimiento Gaussiano que en [1] y que es selectivo en los eigen-valores del Hamiltoniano dipolar intra-par, y otro que decae más lentamente con un perfil Lorentziano y que es selectivo en los eigen-valores del Hamiltoniano dipolar inter-par (el término Ising de dicho Hamiltoniano).Finalmente, describimos la decoherencia en un experimento de `eco mágico´ o de reversión en RMN. Encontramos que la correlación sistema-ambiente no solo explica el origen de la irreversibilidad observada, sino que también reproduce el valor del tiempo de decaimiento y la dependencia con la frecuencia dipolar para todo el rango medido de dicha frecuencia [2].ewline[1] H.H. Segnorile, C.E. González, and R.C. Zamar,  Annals of Physics 434 (2021) 168655[2] F.D. Domínguez, R.C. Zamar, H.H. Segnorile, and C.E. González, Phys. Rev. B 95 (2017) 224423