Presentación oral (expositor): Termodinámica de spin

C. E. GONZÁLEZ; H. H. SEGNORILE; C. J. BONIN; R. H. ACOSTA; R. C. ZAMAR

La Plata

Congreso; Nonagésima Reunión Nacional de Física; 2005

En Resonancia Magnética Nuclear es frecuente describir  los estados de cuasi-equilibrio de un sistema de spin en términos de la ?temperatura de spin? de cada una de las especies nucleares componentes. En sólidos, este concepto ha sido demostrado hace ya mucho tiempo[1], y ha sido extensamente utilizado y probada su validez desde entonces. El concepto es simple: la interacción entre espines permite que se establezca una distribución de poblaciones de Boltzmann, este proceso de redistribución de poblaciones ocurre rápidamente, sin cambio en la energía total, de allí que se llame a ésta ?cuasi-invariante?, al cual se le estudia su tiempo de relajación. De esta manera el proceso de relajación hacia el baño térmico constituido por la red ocurre como una sucesión de estados de cuasi equilibrio en los que la temperatura de spin está bien definida.A diferencia de los sólidos, en los cristales líquidos (CL) la difusión molecular hace que los espines de una molécula solo interactúen permanentemente con los otros espines de la misma molécula ya que la interacción dipolar intermolecular se promedia a cero debido a estos movimientos ?tipo liquido?. Como las moléculas típicas de CL se componen de unos pocos átomos de cada especie, podría ocurrir que no haya suficiente complejidad como para poder definir un estado de semi equilibrio caracterizado por una temperatura. ¿Qué mecanismos son los responsables de establecer un estado termodinámico en un sistema con pocos grados de libertad?En este trabajo comprobamos que mediante sencillas secuencias de pulsos de RMN se puede preparar al sistema de spin de protones de CL en distintos estados iniciales de orden (cuasi equilibrio) Zeeman, o dipolar. Mostramos que una vez alcanzado el estado de semi equilibrio, el sistema de spin de protones en CL se comporta como un sistema de pares débilmente interactuantes [2]. Sin embargo, al estudiar la evolución  de las coherencias cuánticas de orden  dos vemos que se hace indispensable considerar  interacciones mas complejas, en las que un mismo spin se correlaciona con más de un vecino. Presentamos el cálculo explícito de los espectros correspondientes a las coherencias simples y dobles para sistemas de 4 y 8 (10?)  espines en distintos arreglos geométricos y utilizando interacciones dipolares conocidas.Nuestro interés se enfoca tanto en el rango de tiempos de la relajación hacia la red, en el cual la temperatura de spin evoluciona hacia la temperatura de la red [3], como en el rango de tiempos cortos en el cual el sistema todavía puede describirse como un sistema cuántico abierto. En este tema proponemos un enfoque diferente del tradicional para la evolución de las coherencias. En RMN de sólidos se plantea un Hamiltoniano de espín promediado sobre los movimientos, de forma tal que la parte del Hamiltoniano de interacción dipolar correspondiente a las variables geométricas es un número. Esto equivale a suponer al sistema cerrado, sin tener en cuenta la existencia de las variables geométricas en la evolución dada por la ecuación de Liouville.En CL en cambio, incluimos la existencia de los otros grados de libertad como sistema no-observado, lo que nos permite introducir naturalmente un efecto de decoherencia cuántica adiabática, que sería responsable de una parte del decaimiento de la coherencia, y por lo tanto del ensanchamiento de los espectros. Este efecto, que sucede en una escala de tiempos mucho mas temprana que la relajación spin-red, jugaría un importante rol en el establecimiento del semi equilibrio termodinámico.[1]  A Abragam, WG Proctor, Phys. Rev. 109, 1441  (1958).[2] O. Mensio, C.E. González and R.C. Zamar, Phys. Rev. E,  71, 11704, (2005).[3] R.C. Zamar and O. Mensio, J.Chem.Phys., 121, 11927 (2004).