Compresion optima para el analisis de componentes ralas en modelos lineales mixtos

S. PAZOS; M. HURTADO; C. MURAVCHIK

Sierra de la Ventana

Workshop; IV Workshop en procesamiento de se\~nales y comunicaciones; 2011

En varios problemas de procesamiento de se~nales los datos observados pueden ser representados mediante la contribucion de tres fenomenos: la se~nal de interes, la interferencia, y el ruido. Atendiendo a su naturaleza frecuentemente aleatoria se requiere el empleo de tecnicasestadisticas para obtener informacion de los datos. Dependiendo de la aplicacion, cada unode los citados fenomenos recibe distintos nombres; por ejemplo, la interferencia se denominaclutter en radar, reverberacion en sonar y multicamino en comunicaciones inalambricas.Estos problemas pueden ser descriptos mediante los denominados modelos lineales mixtos.En varias aplicaciones, como radar, la se~nal de interes posee una cualidad adicionaldenominada raleza. Esto quiere decir que la mayor parte de esta se~nal es nula y solo poseevalores diferentes de cero en unos pocos componentes.En trabajos anteriores se presento un nuevo algoritmo basado en EM y un test de decision que, aplicado en forma iterativa, garantiza la raleza eliminando gradualmente loscomponentes estadisticamente no signicativos de la solucion.En este trabajo se propone una modicacion al algoritmo que reduce la cantidad minimade datos observados, necesarios para obtener una reconstruccion eciente y precisa de lasolucion rala. Esta modicacion consiste en realizar una compresion optima de los datosobservados antes de aplicar el algoritmo EM. En este contexto, la optimalidad esta relacionadacon el hecho de que la matriz de compresion resultante no solo permite una reduccionen la dimension de los datos observados sino que tambien permite mejorar el rechazo de lainterferencia. Esto se traduce en una mejor estimacion de los parametros.Mediante simulaciones, se ilustra el desempe~no de la modicacion al algoritmo, obteniendose mejorias sobre el metodo sin compresion. Finalmente, se analiza el comportamientodel metodo propuesto con se~nales reales de radar demostrando sus potenciales aplicaciones.