Flujo de energía de ondas vibracionales en estructuras simples

C.E. REPETTO; A. ROATTA; R. WELTI

Tandil

Congreso; 99º Reunión Nacional de Física; 2014

Asociación Física Argentina

En los cursos de Vibraciones y Ondas a nivel de grado, es usual realizar experiencias de laboratorio de vibraciones forzadas de sistemas continuos simples: cuerdas y flejes. En ellas se observa que la amplitud de oscilación de los nodos no es nula y que la amplitud de los antinodos decrece a medida que están más alejados del extremo donde se coloca el emisor. Un análisis cualitativo permite pensar que la energía que fluye desde el emisor se propaga a lo largo del sistema y necesariamente para compensar las pérdidas y mantener una oscilación estacionaria debe pasar por los nodos, los cuales entonces no pueden tener una amplitud nula. Esta observación nos lleva a analizar formalmente los efectos de la disipación sobre los patrones de oscilación de los sistemas mencionados. Se propone en este trabajo el análisis de una teoría simple que tiene en cuenta las pérdidas, para la descripción de dos sistemas: una cuerda tensa forzada en un extremo y fija en el otro, y un fleje plástico vertical forzado transversalmente en su extremo superior. Se muestra que utilizando la primera integral del movimiento de la ecuación de ondas pertinente se encuentran las expresiones correctas para la densidad de energía y el flujo de la energía. En particular el flujo de energía asociado a la onda, que se obtiene de esta manera, se corresponde con la energía que efectivamente ha emitido el emisor. Como resultado se obtienen, en ambos casos, los patrones de oscilación de los modos normales del sistema junto con el flujo de energía correspondiente, lo cual explica los efectos observados. Este análisis permite además introducir los conceptos de amplitud de respuesta y ancho de banda y su posible dependencia con la frecuencia.