Paracompletitud Sofisticada

PAILOS, FEDERICO MATÍAS; ROSENBLATT, LUCAS

La Lógica de la Verdad

EUDEBA

Lugar: Buenos Aires; Año: 2014; p. 187 - 239

La teoría paracompleta de la verdad que presentaremos en este capítulo tiene como principal defensor a Hartry Field. En estos últimos años, Field ha publicado una serie de artículos y un libro donde sugiere que su teoría no sólo resuelve exitosamente las paradojas vinculadas con la verdad sino también otro tipo de paradojas vinculadas a la vaguedad y la teoría ingenua de las propiedades. La idea fundamental detrás de este enfoque es que el principio responsable por la generación de estas paradojas es la Ley de Tercero Excluido. La teoría de Field puede entenderse como una extensión de la teoría de la verdad como punto fíjo (mínimo) propuesta por Kripke. Tal vez los dos problemas más serios de la propuesta kripkeana sean (i) la falta de un condicional apropiado y (ii) la falta de medios expresivos para caracterizar aquellas oraciones que no son ni verdaderas ni falsas. Con respecto a (i), la semántica trivaluada de Kleene (fuerte) K3 no posee verdades lógicas. Por ende, ninguna fórmula cuya conectiva principal sea un condicional es válida en K3. Esto es particularmente insatisfactorio porque una demanda razonable que podría imponerse sobre el condicional es que satisfaga el principio "si A entonces A", que denominaremos aquí Principio de Identidad. Esto hace que, aunque el predicado veritativo sea transparente en la teoría de Kripke, no toda instancia del Esquema T sea una verdad lógica. En particular, es fácil ver que la teoría no declara verdadera la equivalencia entre M y Tr´M`, donde M es la oración del Mentiroso. Y en general, para cualquier oración A del lenguaje, si el valor de A es ½, entonces el valor de la equivalencia entre Tr´A` y A será también ½. Field remdia ambas deficiencias de la propuesta kripkeana por medio de un condicional apropiado definido a través de secuencias de revisión.