Implementación del fast multipole method para realizar simulaciones numéricas en aerodinámica inestacionaria y no lineal ? Parte I: conceptos teóricos

DIEGO ARIZA; BRUNO A. ROCCIA; SERGIO PREIDIKMAN

Rio Cuarto

Congreso; MACI 2019 - VII Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2019

Universidad Nacional de Río Cuarto

El método de red de vórtices no estacionario y no lineal (UVLM) es muy utilizado actualmente para calcular las cargas aerodinámicas sobre cuerpos inmersos en un medio fluido. El UVLM utiliza una discretización basada en segmentos vorticosos para modelar las láminas vorticosas que representan la capa límite y las estelas. En ciertas aplicaciones es mandatorio utilizar una gran cantidad de elementos en la grilla aerodinámica para obtener una precisión adecuada en los resultados. Sin embargo, este incremento en el número de segmentos vorticosos se ve reflejado directamente en un aumento significativo en el costo computacional, el cual es orden 𝑂(𝑁2). Sobre esta base, en este trabajo se desarrolla el marco teórico que permite combinar el UVLM con el método multipolar rápido (fast multipole method, FMM) con el objetivo de reducir el costo computacional asociado a la convección de 𝑂(𝑁2) a 𝑂(𝑁 log 𝑁) o 𝑂(𝑁).