ICYTE   26279
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS EN ELECTRONICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Juego de Minorías Supercuántico
Autor/es:
OMAR GUSTAVO ZABALETA; JUAN PABLO BARRANGÚ; CONSTANCIO MIGUEL ARIZMENDI
Reunión:
Workshop; XVII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2019
Resumen:
El juego de las minorías (Minority Game) [Challet, D. y Zhang, Y. ?Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game? Phys. A, Vol. 246, No. 3-4, 407?418, 1997] es un juego no cooperativo donde las estrategias de los jugadores son ejecutadas sin conocer las decisiones de los otros jugadores. Esto está fuertemente relacionado con la localidad del mundo clásico que prohíbe cualquier influencia entre eventos separados espacialmente. Para estudiar cómo la no-localidad afecta al juego proponemos una variación del Minority Game usando PR-Boxes (Popescu-Rohrlich Boxes) [Popescu, S. y Rohrlich, D. ?Quantum nonlocality as an axiom? Foundations of Physics, Vol. 24, No. 3, 379?385, 1994].El juego de las minorías clásico (local) es un juego con múltiples jugadores en ausencia de comunicación entre ellos que deben seleccionar entre dos opciones. Los jugadores que seleccionan la opción minoritaria ganan el juego y son recompensados con un pago, mientras que los otros no reciben nada. Los jugadores ejecutan sus estrategias sin conocer la elección de los otros jugadores.La versión cuántica del juego [Benjamin, S. C. y Hayden, P. M. ?Multiplayer quantum games? Phys. Rev. A, Vol. 64, 030301, 2001] tiene las mismas reglas que la versión clásica pero debido a la no-localidad de la mecánica cuántica se obtienen resultados distintos. Los efectos producidos en el juego cuántico por la violación de las desigualdades de Bell fueron estudiadas en [Flitney, A. P., Schlosshauer, M., Schmid, C., Laskowski, W. y Hollenberg, L. C. ?Equivalence between Bell inequalities and quantum minority games? Phys. Lett. A, Vol. 373, No. 5, 521 ? 524, 2009], mostrando que con el uso de la no-localidad cuántica se logra una ventaja para los jugadores con respecto al caso clásico.Popescu y Rohrlich probaron que es posible construir sistemas supercuánticos que son más no-locales que los modelos cuánticos con la introducción de non-local boxes, o PR-Boxes. Los PR-Boxes son cajas donde los jugadores ingresan con sus entradas (x,y) y obtienen cada uno una salida (a, b, respectivamente) las cuales están relacionadas por la ecuación no-lineal x.y=aꚚbNos proponemos simular el juego de minorías con jugadores conectados con PR-Boxes para lograr la máxima correlación entre los jugadores. Todos los jugadores se conectan a los PR-Boxes y aplican diferentes estrategias para obtener las acciones del juego. Aunque los jugadores sólo tienen información de sus propios datos en algunos casos pueden inferir las salidas de otros jugadores por la ecuación del PR-Box. Esto se puede aprovechar al momento de aplicar las estrategias para evitar situaciones desfavorables.Además, se proponen casos con distintas cantidades de jugadores y diferentes arreglos de PR-Boxes para ver los efectos de la no-localidad y su comparación con las versiones clásicas y cuánticas. También se analiza la evolución de los juegos, dejando de ser a una sola jugada, y teniendo en cuenta datos de las jugadas anteriores al momento de aplicar las estrategias.