Sobre la teoría de la equivalencia en la geometría plana

GIOVANNINI, EDUARDO N.

Salvador de Bahía

Congreso; XXI Coloquio Conesul de Filosofía de las Ciencias Formales; 2017

Universidad Federal de Bahía

El objetivo de esta presentación es explorar una serie de problemas históricos, matemáticos y filosóficos relacionados con el concepto de área en la geometría plana. Más precisamente, se analizarán una serie de problemas metodológicos y epistemológicos relacionados con el papel que desempeña en la teoría del área plana una proposición geométrica particular, a saber: el llamado ?axioma? de Zolt. Dicho principio afirma que un polígono no puede tener igual área que una parte poligonal propia, y su validez resulta esencial para el desarrollo de aquella teoría, en tanto garantiza la existencia de una relación de orden (lineal) entre los polígonos planos. Se sostendrá que una característica compartida por todas las pruebas conocidas de esta proposición, a saber, su dependencia de la introducción de una función de medida de área, resulta relevante para la elucidación filosófica del conocido principio de la ?pureza de los métodos de prueba?.