Simulación Monte Carlo de un modelo de red para microemulsiones

A. DE VIRGILIIS

Santa Rosa, Argentina

Workshop; 7º Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2009

Una microemulsión es una fase en la cual el agua y el aceite se mezclan de manerauniforme debido a la presencia de una pequeña cantidad de una sustancia anfifílica(surfactante), o sea una molécula compuesta de una cabeza polar que prefiere estarrodeada de agua, y una cadena carbonada que prefiere el aceite. Esta fase puededescribirse como si estuviera formada por regiones coherentes (de tamaño mesoscópico)de agua y aceite, separadas por capas de anfifílicos; así la tensión superficial disminuyeconsiderablemente. También resulta de interés el comportamiento de fase de estossistemas, ya que variando la concentración de surfactante y la temperatura, puedeobservarse a la microemulsión coexistiendo con ambas fases homogéneas, ya sea la faserica en agua como la fase rica en aceite. Además otras formas más complejas, de tipocristal líquido, también pueden observarse [1].La mayoría de las teorías para microemulsiones son de tipo fenomenológico [2] obasadas en modelos microscópicos [3,4], sobre todo modelos de red. De estos últimos,uno de los más sencillos es el de Widom, que es isomorfo a un modelo de Ising deespin ½. Ahora las moléculas se identifican con los enlaces entre dos primeros vecinosen la red. Es decir, se considera a cada par de espines (+1,+1) primeros vecinos comouna molécula de agua, cada par (-1,-1) como una molécula de aceite y cada par (+1,-1)como una molécula de surfactante. Además se consideran interacciones ferromagnéticasa primeros vecinos, antiferromagnéticas a segundos vecinos y se agrega otroacoplamiento antiferromagnético a vecinos separados una distancia d=2 en la red. Eldiagrama de fase de este modelo presenta cuatro clases de fases: una rica en aceite, unarica en agua, una fase desordenada y fases lamelares. Ha sido estudiado por teoría decampo medio [3] y por simulaciones [5], aunque una descripción precisa del borde defase para cualquiera de estas transiciones queda pendiente todavía.En esta ocasión presentamos un estudio Monte Carlo detallado del modelo de Widom enuna red cúbica simple. Mediante técnicas de repesado de histogramas y muestreomulticanónico, obtenemos información precisa sobre la línea de transición entre la faserica en agua o aceite y la fase de fluido desordenado. También caracterizamos sucomportamiento crítico, viendo su pertenencia a la clase de universalidad del modelo deIsing standard.[1] A. Ben-Shaul, W. M. Gelbart, en “Micelles, Membranes, Microemulsions and Monolayers”, ed. W.M. Gelbart, A. Ben-Shaul, D. Roux, p. 1 (Springer, 1994).[2] G. Gompper, M. Schick, en “Phase Transitions and Critical Phenomena” , ed. C. Domb, J.L.Lebowitz, Vol. 16 (Academic Press, 1994); S. A. Safran, en “Modern ideas and problems in amphiphilicscience”, ed. W. M. Gelbart, D. Roux , A. Ben-Shaul (Springer, 1992).[3] B. Widom, J. Chem. Phys. 84, 6943 (1986).[4] A. Ciach, J. S. Hoye, G. Stell, J. Phys. A 21, L777 (1988); G. Gompper, M. Schick, Phys. Rev. Lett.62, 1647 (1989); R. G. Larson, J. Chem. Phys. 96, 7904 (1992).[5] N. Jan, D. Stauffer, J. Physique 49, 623 (1988); D. Chowdhury, D. Stauffer, J. Chem. Phys. 95, 7664(1991); J. Phys. A 24, L677 (1991).