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Abordamos el problema de la sustentabilidad desde la teoría de la construcción de nicho sumando a ésta un enfoque biofísico y energético. Presentamos el desarrollo teórico de un modelo matemático que acopla el crecimiento poblacional con el hábito en el uso de los recursos. En el modelo, cada individuo representa un factor de conversión y disipación de materia y energía de la biósfera en biomasa de Homo sapiens y en cultura material, estableciendo una vinculación matemática entre demografía, consumo, y deterioro de los recursos, escenario a ser heredado por las generaciones futuras. Ejemplificamos distintos escenarios de población y consumo y alternativas matemáticas para resolver la sustentabilidad. Una nueva sociedad futura justa, que satisfaga las necesidades de calidad de vida de todos los individuos presentes y futuros evitando la destrucción de especies y ecosistemas será aquella que pueda subordinar las leyes humanas a las leyes naturales, cualquier otro modo es inviable.