Evaluación de operadores diferenciales gamma-normalizados para la detección automática de escalas

JORGE SÁNCHEZ

MECANICA COMPUTACIONAL

Asociación Argentina de Mecánica Computacional (Edts. Sergio A. Elaskar, Elvio A. Pilotta, Germán A. Torres)

Año: 2007 vol. 26 p. 2129 - 2144

La representación de una imagen en el espacio de escalas presenta una base formal a la extracción de características en las primeras etapas de procesamiento. Dicha representación se plantea en términos generales mediante la convolución de la imagen base con núcleos Gaussianos de longitud variable. De ello resulta una de sus  propiedades fundamentales como es la de "no incremento de extremos locales". Esto es, dada la representación mediante espacios de escala de una imagen determinada, el valor de un máximo local (mínimo local) no puede aumentar (disminuir) con la escala, por lo que, debido a la conmutabilidad de los operadores convolución y diferenciación, esta propiedad se transfiere también a las derivadas espaciales de dicha representación, lo que lleva a que, en general, la magnitud de tales derivadas decrezca con la escala. Se introduce así el concepto de derivadas gamma-normalizadas como una forma de compensar el decrecimiento producido por el suavizado gradual de la imagen. El caso de gamma=1 se conoce como de "invariancia perfecta de escala" en donde la magnitud de las derivadas permanece constante ante cambios de escala en el dominio de entrada. Si bien la magnitud no se conserva, la ubicación espacial de tales extremos se mantiene aún en el caso de gamma!=1. Una de las primeras operaciones a efectuar en la representación mediante espacios para escala de una imagen dada, es la determinación de las llamadas "escalas características". Las mismas pueden ser entendidas como valores que reflejan la extensión espacial de las estructuras primitivas que aparecen en la imagen y donde su determinación se emplea en el guiado de etapas posteriores de procesamiento. Dada una imagen cualquiera, la detección de escalas características se plantea como la búsqueda de extremos locales sobre una función de detección generada a partir de operadores diferenciales aplicados sobre la representación mediante espacios de escalas de la imagen en cuestión. El trabajo propone la evaluación de diversos operadores para la selección automática de escalas, prestando especial interes a la variación (cualitativa y cuantitativa) de la respuesta de tales operadores ante variaciones de gamma. Se realiza una evaluación comparativa de operadores diferenciales para selección automática de escalas en base a un conjunto de imágenes de prueba sobre las que se inducen transformaciones sintéticas.