Algebra I

KRICK, TERESA

Curso de Grado - Publicaciones del Departamento de Matemática - FCEN- UNA. ISSN 1851-1317

Lugar: Buenos Aires; Año: 2017 p. 277

0-8436-1072-7

Estas notas reflejan el contenido teórico de la materia Algebra I que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires para los estudiantes de las carreras de computación y matemática,e incluyen el enfoque algorítmico que se decidió acentuar a partir del segundo cuatrimestre 2013 en un proyecto conjunto con el Departamento de Computación.Las empecé a redactar en 2013 con el apoyo del Departamento de Matemática al que agradezco mucho, y esta revisión de 2017 comprende los ajustes que se han discutido a lo largo de estos años. Va mi reconocimiento a Carlos Cabrelli que me animó a juntar los capítulos que están online desde el 2013 en una publicación del departamento. Muchos me ayudaron en esta tarea durante las largas discusiones que mantuvimos, con respecto a la forma de presentar las cosas y a formular los conceptos: Matías Graña, Ariel Pacetti, Pablo de Nápoli, y también con sus comentarios Eda Cesaratto, MarcosFarinati, Daniel Perrucci, Mariano Suárez-Alvarez, y seguramente me es-toy olvidando de unos cuántos que ruego me disculpen. Persisten aún así muchos errores que son todos míos: agradeceré mucho a todos los que me ayuden a corregirlos.Charlando con la dirección del departamento, Noemí Wolanski y GabrielaJeronimo, hemos acordado en agregar a este texto las prácticas de la materia, que por supuesto no me pertenecen sino que son el resultado del trabajo de muchos docentes de la materia a lo largo de los años. Los contenidos teóricos presentados aquí apuntan a permitir entender los conceptos necesarios para poder resolver los ejercicios, brindando además varios ejemplos que ilustran su utilización para esa resolución. Además, intentan incluir aunque sea de modo muy superficial un poco de la historia y/o protagonistas que hicieron esta historia, incluyendo acontecimientos actuales, con el afán de ilustrar queel álgebra no es para nada una ciencia muerta sino que está en constante movimiento. Cabe mencionar que mucho de este movimiento es hoy debido al desarrollo de la computación y su influencia en la matemática.Quiero prevenir al lector que a lo mejor se puede desmoralizar por la cantidad de demostraciones que va a encontrar en estas notas: al ser un texto escrito intenté ser bastante detallada por afán de completitud, pero está claro que a la hora de dictar esta materia, el docente va a tener que elegir ?por una cuestión de tiempo? qué demostraciones presenta para ejemplificar el desarrollo de estos temas, y cuáles va a esbozar solamente, o incluso pasar por alto. De todos modos puede resultar provechoso para el estudiante interesado encontrar aquí demostraciones que no se han terminado de dar o formalizar en el aula.Finalmente, no incluí bibliografía ya que es enorme la cantidad de referencias que hay sobre estos temas, en general mucho más profundos que lo que presento aquí. Quiero mencionar sin embargo el completísimo texto de Carlos Sánchez del 2014, Lecciones de Algebra, en esta misma serie, donde el lector podrá encontrar mucho más contenido y también información sobre dónde buscar más si así lo desea. La diferencia es que este texto bastantemenos profundo y más informal intenta acompañar exactamente el dictado de la materia en el primer cuatrimestre de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de nuestros estudiantes.