Multiestacionariedad en redes bioquímicas estructuradas

DICKENSTEIN, ALICIA; TANG, XIAOXIAN; PÉREZ MILLÁN, MERCEDES; SHIU, ANNE

La Plata

Congreso; Comunicaciones Científicas - Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2018

Frecuentemente, los sistemas dinámicos que modelan redes de  reacciones bioquímicas exhiben multiestacionariedad, lo que permite distintas respuestas celulares. Estas redes dependen de muchos parámetros que suelen ser desconocidos. Por un lado, es en general difícil determinar a priori si el sistema admite valores para los cuales exista multiestacionariedad y por otro lado, aunque se sepa que el sistema pueda ser multiestacionario,  no es inmediato identificar (algunos de) estos valores testigo. En este trabajo estudiamos ambos problemas para redes con cierta estructura que es común, por ejemplo, en redes de transducción de señales. Extendemos y simplificamos resultados de  Conradi, Feliu, Mincheva y Wiuf [1], basados en teoría de grado de Brouwer, y demostramos que nuestras hipótesis se satisfacen para una familia de sistemas tóricos MESSI caracterizados en [2].Asimismo, presentamos métodos para encontrar valores testigo en un abierto del espacio de parámetros.Referencias:  [1] C. Conradi, E. Feliu, M. Mincheva, C. Wiuf. Identifying parameter regions for multistationarity. PLoS Computational Biology, 13(10):e1005751, 2017.[2] M. Pérez Millán, A. Dickenstein.  The structure of MESSI biological systems. SIAM Journal of Applied Dynamical Systems, 17(2), pp. 1650-1682, 2018.