La propiedad del punto fijo para 2-complejos.

IVÁN SADOFSCHI COSTA

Málaga

Seminario; Seminario InSeGTo; 2018

Universidad de Málaga

Decimos que un espacio topológico X tiene la propiedad del punto fijo (FPP) si toda función continua f : X → X tiene un punto fijo. Una herramienta básica para probar que un espacio tiene la propiedad del punto fijo es el teorema de punto fijo de Lefschetz. El número deNielsen es un invariante más sutil que con algunas hipótesis permite calcular el mı́nimo número de puntos fijos en la clase de homotopı́a de una función. Si bien un ejemplo de W. Lopez muestra que la FPP no es un invariante homotópico para complejos simpliciales compactos, resultados de teorı́a de Nielsen obtenidos por B. Jiang muestran que bajo estas hipótesis la FPP no está lejos de ser un invariante homotópico. En esta charla veremos resultados que dan respuesta a dos preguntas relacionadas con la invarianza homotópica de la FPP para 2-complejos compactos que fueron formuladas por R.H. Bing en 1969.