IMAS 23417
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMATICAS "LUIS A. SANTALO"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Medidas autosimilares: acotaciones asintóticas de la dimensión y decaimiento de la transformada de Fourier de imágenes suaves
Autor/es:
PABLO SHMERKIN; CAROLINA MOSQUERA
Lugar:
Valdivia
Reunión:
Congreso; II Encuentro de Mujeres Matemáticas en América Latina; 2018
Resumen:
R. Kaufman y M. Tsujii probaron que la transformada de Fourier de medidas autosimilares tiene decaimiento polinomial fuera de un conjunto excepcional de frecuencias peque\~no. En este poster presentaremos una versi\'on de este resultado para medidas autosimilares homeg\'eneas, dando estimaciones cuantitativas. Presentaremos adem\'as varias aplicaciones de este resultado: (1) im\'agenes suaves no lineales de medidas homog\'eneas autosimilares tienen transformada de Fourier con decaimiento polinomial, (2) convolucionar con una medida homog\'enea autosimilar aumenta la dimensi\'on de correlaci\'on, (3) la dimensi\'on y el exponente de Frostman de convoluciones de Bernoulli tienden a uno cuando el radio de contracci\'on tiende a uno.Los resultados que se presentar\'an en este poster est\'an basados en un trabajo junto con Pablo Shmerkin (CONICET, Universidad Torcuato Di Tella, Argentina).
