IMAS 23417
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMATICAS "LUIS A. SANTALO"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
De las redes de reacciones químicas a la regla de signos de Descartes
Autor/es:
A. DICKENSTEIN
Lugar:
Guanajuato
Reunión:
Conferencia; Coloquo CIMAT; 2015
Institución organizadora:
CIMAT
Resumen:
Enel contexto de redes de reacciones químicas con cinética de acción de masas,una cuestión importante es la de decidir la existencia o no de múltiplesestados estacionarios positivos. Explicaré esta motivación y presentarécondiciones necesarias y suficientes en términos de vectores de signos para lainyectividad de familias de aplicaciones polinomiales generalizadas conexponentes arbitrarios reales, definidas en el ortante positivo. Estascondiciones extienden condiciones de inyectividad obtenidas por diversosautores expresadas en términos de matrices jacobianas y determinantes. En elcontexto de la geometría algebraica real, este abordaje puede verse como unaprimera generalización multidimensional de la clásica regla de Descartes, queacota el número de raíces reales positivas de un polinomio real univariado entérminos del número de variaciones de signo de sus coeficientes. Este es untrabajo en común con Stefan Müller, Elisenda Feliu, Georg Regensburger, AnneShiu y Carsten Conradi. También presentaré otros avances en esta generalizaciónmultivariada obtenidos en colaboración con Frédéric Bihan.
