Estudio cualitativo y de unicidad de soluciones para una ecuación superlineal de segundo orden

P. AMSTER; M. P. KUNA

Rosario

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina (UMA); 2013

UMA

Estudiamos la siguiente ecuación u´´ = g(x, u) + A(x) para g : [0, 1] × R → R continua y superlineal, con condiciones de contorno u´(0) = a u(0), u´(1) = b u(1), con a, b > 0. Estas condiciones difieren de clásicas condiciones de Robin, donde a > 0 > b . A través de una formulación variacional, sabemos que el problema tiene al menos una solución para todo A ∈ L2 . Bajo condiciones adicionales, presentaremos propiedades cualitativas de las soluciones, y probaremos unicidad de solución para para A ∈ L2 con A(x) ≥ M para todo x y M > 0 suficientemente grande.