Espacios de Sobolev con exponente variable y el p(x)-Laplaciano.

LEANDRO DEL PEZZO; SANDRA MARTINEZ

Buenos Aires

Seminario; Seminario de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico; 2011

Daremos algunas propiedades de los espacios de Lebesgue y de Sobolev con exponente p(x). Mostraremos que regularidad hay que pedirle a la función p(x) para que tengamos la continuidad del operador Maximal, la desigualdad de Poincare, teoremas de inmersión y la densidad de las funciones regulares. Finalmente mostraremos algunas aplicaciones a ecuaciones elípticas que involucran el p(x)-Laplaciano. Veremos, por ejemplo, bajo que condiciones sobre p(x), las soluciones son regulares.