Variedad de Secciones Normales de Subvariedades Esféricas

CRISTIÁN U. SÁNCHEZ

Bahía Blanca

Congreso; LVI Reunión de Comunicaciones de la UMA; 2006

Unión Matemática Argentina

Sea M una variedad Riemanniana n-dimensional compacta y conexa y I : M ! Rn+k un ”embedding” isom´etico en Rn+k. Diremos que la subvariedad M es esf´erica si est´a contenida en una esfera de radio r en Rn+k. Dado un punto p 2 M denotamos como en trabajos anteriores Xp[M] la variedad de seciones normales planas en p . Para un marco local ortonormal adecuado del fibrado normal definido en un abierto U de M. Consideramos, para X 2 TE (M), E 2 U, los siguientes polinomios Pj (X) = !j(E) , rX(X,X),Ellos definen la variedad bXE [M] en E por la condici´on Pj (X) = 0,. Estudiamos los gradientes de estos polinomios y en particular su independencia lineal. Estudiamos ademas su armonicidad. Dado un punto p 2 M denotamos como en trabajos anteriores Xp[M] la variedad de seciones normales planas en p . Para un marco local ortonormal adecuado del fibrado normal definido en un abierto U de M. Consideramos, para X 2 TE (M), E 2 U, los siguientes polinomios Pj (X) = !j(E) , rX(X,X),Ellos definen la variedad bXE [M] en E por la condici´on Pj (X) = 0,. Estudiamos los gradientes de estos polinomios y en particular su independencia lineal. Estudiamos ademas su armonicidad. .