Método de trazado de rayos basado en la búsqueda de Fibonacci

ONNIS, LUCIANO; CARCIONE, JOSÉ

San Miguel de Tucumán, Tucumán

Congreso; 101 Reunión de la Asociación Física Argentina; 2016

Losalgoritmos de localización de distintas fuentes de energía tales comomicro-sismos debido a la inyección de fluidos, fractura hidráulica, tremoresvolcánicos y terremotos requieren algoritmos de modelado directo rápidosy prácticos[1-3]. En particular, Battaglia y Aki [1] utilizan una ecuación analítica muysimple para computar el decaimiento de amplitud desde la posición de la fuente(un tremor volcánico) hasta el detector. Esto es debido a que asumen un mediohomogéneo. Sin embargo, en aplicaciones más realistas se considera un medioheterogéneo, y se requiere un algoritmo numérico.Presentamosuna técnica de trazado de rayos basada el método de búsqueda de Fibonacci [4].El modelado intenta simular la respuesta de fuentes sísmicas ubicadas enprofundidad y registradas en la superficie. Modelamos el patrón de radiación deuna fuente puramente tensil, que puede aproximar bien la energía liberada encasos de microfracturas debido a la inyección de fluidos [5]. Nos enfocamos enlos primeros arribos ya que los eventos múltiples tienen menor amplitud y son másdifíciles de detectar e identificar.Consideramosun medio 2D visco-acústico compuesto por un apilamiento vertical de capas, cadauna de ellas isótropa y uniforme. Las capas están definidas por su velocidad acústica,su densidad y su factor de calidadQ. Las interfases está definidas por un conjuntoinicial pequeño (∼50) de puntos, que luego son interpolados por splines en un número mayor(∼ 5000). Entre los puntos finales consideramos segmentos rectos.Elalgoritmo busca el rayo que une la posición de la fuente con cada uno de losdetectores en superficie. Como primer paso se traza una serie de rayos con ángulosiniciales equiespaciados. Los dos rayos que arriban más cercaa amboslados de cada detector definen el intervalo inicial de búsqueda para el mismo.Este intervalo se reduce secuencialmente según el método de Fibonacci. La funciónde mérito a minimizar es la distancia de arribo del rayo a cada detector enfunción del ángulo. El número prefijado de evaluaciones de la función que el métodorequiere puede elegirse de antemano para obtener la precisión angular deseada.Cada rayo se traza eligiendo el valor central del intervalo de incerteza final.Una veztrazados los rayos se computa el tiempo de viaje y las pérdidas de amplituddebido a la divergencia geométrica, la absorción intrínseca del medio y latransmisión en cada interfase. Los pulsos resultantes se convolucionan con lahistoria temporal de la fuente, dada por una onda de Ricker, para obtenersismogramas sintéticos.Losresultados se comparan con sismogramas sintéticos calculados mediante el métodopseudoespectral [6]. [1] Battaglia, J., and Aki, K., 2003, Location of seismic events anderuptive fissures on the Piton de la Fournaise volcano using seismicamplitudes, J. Geophys. Res., 108(B8), 2364, doi:10.1029/2002JB002193.[2] Fischer T., S. Hainzl, L. Eisner, S. A. Shapiro, and Calvez, J. L.,2008, Microseismic signatures of hydraulic fracture growth in sedimentformations: observations and modeling, Journal Geophysical Research,113:B02307.[3] Kumagai, H., Palacios, P., Maeda, T., Barba Castillo, D., andNakano, M., 2009, Seismic tracking of lahars using tremor signals, J. Volcanol.Geotherm. Res., 183, 112?121.[4] Kiefer, J., 1953, Sequential Minmax search for a maximum,Proceedings of the American Mathematical Society, 4, 502-506.[5] Ou, G. B., 2008, Seismological studies for tensile faults. Terr.Atmos. Ocean. Sci., 19(5), 463-471.[6] Carcione, J. M., Da Col F., Currenti, G., and Cantucci, B., 2015,Modeling techniques to study CO2-injection induced micro-seismicity,International Journal of Greenhouse Gas Control, 42, 246-257.