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Los efectos de las relaciones interpersonales en la búsqueda de acuerdo entre personas resulta en un proceso de agregación social el cual se refleja en la formación de estados colectivos, como por ejemplo, grupos de individuos que comparten la misma opinión sobre un asunto en cuestión. Este campo de investigación, que fue durante muchos años dominio de sociólogos y psicólogos, se fue extendiendo al area de la psicología social experimental y desde un tiempo a esta parte ha llamado notablemente la atención de físicos y matemáticos. En este trabajo presentamos un novedoso modelo de formación de opinión en el cual los agentes pueden tener una preferencia estricta por una opinión o bien estar indecisos. El cambio de opinión emerge durante las comunicaciones interpersonales y como una consecuencia de un proceso acumulativo de convicción por una de las dos opiniones opuestas a través de repetidas interacciones. Las simulaciones hechas con este modelo muestran que existen dos ingredientes principales que juegan un rol clave en la determinación del estado estacionario: la fracción inicial de agentes indecisos por una lado y la sensibilidad al cambio de convicción luego de cada interacción por otro. Como función de estos dos parámetros, el modelo presenta un amplio rango de posibles soluciones, como por ejemplo, consenso de cada opinión, bipolarización o convergencia de agentes indecisos. Hemos encontrado además que una mínima fracción de agentes indecisos es crucial no solo para alcanzar el consenso de sujetos con una dada opinión sino también para determinar la opinión dominante en una situación de bipolarización.