Complejidad algorítmica en láseres caóticos con eventos extremos

M.B. AGUERO; A HNILO; M KOVALSKY

Buenos Aires

Congreso; 103 Reunión Nacional de Fìsica; 2018

Asociación Física Argentina

Determinar si una señal ¨ruidosa¨ es aleatoria o caótica a partir del registro de series temporales experimentales es un problema fundamental.El caos es determinista y, hasta cierto punto, predecible y controlable. La señal aleatoria, por el contrario, no es predecible y por ende incontrolable. Demostrar que un sistema es caótico implica encontrar el atractor subyacente y los exponentes de Lyapunov positivos. Esta tarea es, en general, complicada e insume mucho tiempo de cálculo, además de requerir una enorme cantidad de datos experimentales.En la década del 60, Kolmogorov desarrolló el concepto de complejidad algorítmica. Básicamente trata de responder al interrogante ¿Qué es un objeto aleatorio (o random)? La complejidad de Kolmogorov de un objeto x es la longitud de la descripción más corta de x. De este modo la única descripción posible de un objeto random es la enumeración explícita de cada uno de sus componentes, y tiene complejidad máxima. Una señal periódica, en el otro extremo, tendrá complejidad mínima, mientras que las señales caóticas presentan una complejidad intermedia.En este trabajo se presentan los resultados del cálculo de la complejidad algorítmica o complejidad de Kolmogorov mediante el algoritmo de Lempel ? Ziv, a partir de series temporales experimentales de tres láseres diferentes, todos con comportamientos caóticos con eventos extremos aunque de diferente etiología. Se demuestra que en todos los casos la complejidad de Kolmogorov describe adecuadamente los comportamientos caóticos con y sin eventos extremos. Dado su simplicidad de cálculo se transforma en una herramienta eficaz de diagnóstico de comportamientos caóticos que, además, puede ser fácilmente incorporada a esquemas de control del caos en tiempo real.