Criticalidad y separabilidad en sistemas cuánticos finitos

CANOSA, N.; F. PETROVICH; R. ROSSIGNOLI

Mar del Plata

Workshop; Cuarto Taller argentino de cuántica - cuantos 4; 2022

UNMP -CONICET

Criticalidad y separabilidad en sistemas cuánticos finitos El estado fundamental de sistemas de muchos cuerpos fuertemente interactuantes es normalmente entrelazado. No obstante, bajo ciertas condiciones, puede exhibir el notable fenómeno de factorización, en el que el sistema posee un estado fundamental exacto completamente separable. Por ejemplo, bajo ciertos campos magnéticos (campos factorizantes), los sistemas de espines pueden exhibir un estado fundamental exacto completamente factorizado, aún en presencia de interacción fuertes. Además, este estado factorizado no es necesariamente trivial, en el sentido de que puede romper simetrías fundamentales del hamiltoniano del sistema. En estos casos la factorización identifica, en sistemas finitos, puntos o curvas críticas especiales donde dos o más niveles con distinta simetría se cruzan y el estado fundamental se torna degenerado. Además, el entrelazamiento en su inmediata vecindad presenta propiedades críticas. Si bien en sistemas de espines las condiciones de factorización se pueden determinar en muchos casos en forma analítica, en sistemas más generales el problema es más complejo. En primer lugar se comentarán resultados obtenidos en sistemas de espines con acoplamientos anisotrópicos, inmersos en campos magnéticos no uniformes, donde fue posible identificar puntos y curvas de separabilidad y su relación con puntos críticos cuánticos de sistemas finitos. En segundo lugar, se discutirá un nuevo método para determinar puntos de factorización en sistemas generales. y su aplicación a ciertos modelos con simetría SU(n). En particular, se mostrará que el método permite determinar en estos sistemas la existencia de estados fundamentales exactos completamente factorizados, asociados a una transición de paridad que involucra múltiples niveles. Asimismo, en sistemas con mayor simetría, que incluyen al denominado modelo de Heisenberg SU(n), se verá que la factorización no trivial está asociada a un punto crítico con degeneración excepcionalmente alta, en el que existe un continuo de estados fundamentales separables.