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En esta charla nos enfocaremos en dos problemas de optimización quesurgen de los sistemas complejos y de los modelos de crecimiento detumores.Para el caso de sistemas complejos usamos un modelo cinético para simular la distribución de riqueza en una sociedad. Los modelos cinéticos han sido usados ampliamente para modelar la distribución de la riqueza en una sociedad. En particular, en el marco de la teoría cinética de partículas activas, algunos modelos importantes se han desarrollado y propuesto. Ellos involucran interacciones no lineales entre individuos que son modeladas de acuerdo a herramientas provenientes de la teoría de juegos introduciendo parámetros que gobiernan la dinámica temporal del sistema. Se propone un enfoque basado en herramientas de control óptimo que buscan optimizar la dinámica desde un punto de vista social. A saber, buscamos variables de control dependientes del tiempo relacionadas a la distribución de riqueza que pueden estar definidas, por ejemplo, por el gobierno, de modo de obtener un perfil social a tiempo final.Por otra parte, presentamos un método para estimar un parámetro desconocido que aparece en un modelo no lineal 2D de reacción-difusión para simular la invasión de células cancerígenas. Este modeloconsidera que las alteraciones del pH microambiental favorecen elmecanismo de la invasión tumoral. El modelo consiste en un sistemaacoplado de reacción-difusión dado por tres ecuaciones diferencialesen derivadas parciales para una distribución espacial 2D y la evolución temporal del tejido normal, el tejido neoplásico y el exceso de concentración de iones H+. El parámetro se estima resolviendo unproblema de optimización, en el cual la función objetivo se define para comparar datos reales con la solución numérica del modelo.