Aproximacion por elementos finitos de problemas de Stokes-Darcy acoplados

MARÍA G. ARMENTANO; MARIA LORENA STOCKDALE

Bariloche

Encuentro; Tercer Encuentro Regional de la UMA - ERUMA2018; 2018

En esta charla vamos a mostrar una aproximación unificada y estable, usando  elementos finitos mixtos, del par velocidad-presión del problema de Stokes-Darcy acoplado. En general, las aproximaciones por elementos finitos que resultan estables para el problema de Stokes (que modela el flujo de un fluido en una cavidad) suelen no se apropiadas para el problema de Darcy (que modela el flujo del fluido en un medio poroso). En este trabajo proponemos una modificación en la formulación variacional del problema de Darcy, que nos permite aplicar los elementos finitos utilizados frecuentemenete para el problema de Stokes (como por ejemplo los llamados ``Mini-elements''), a todo el problema acoplado. Concluimos la charla mostrando varios ejemplos numéricos que muestran la buena perfomance del método propuesto.