Estabilidad e inestabilidad de métodos de elementos finitos mixtos de tipo cross-grid para el Problema de Stokes

MARÍA G. ARMENTANO, JORDI BLASCO

Universidad Nacional de Cuyo - Mendoza

Congreso; Reunión Anual de la Union Matemática Argentina; 2008

En este trabajo introducimos y analizamos una nueva familia de métodos de elementos finitos mixtos, de tipo cross-grid P_kQ_l, para resolver el Problema de Stokes.  Es sabido que para garantizar la convergencia del método propuesto es necesario demostrar que este satisface la llamada condición inf-sup. Valiéndonos de la técnica de los macroelemntos, estableceremos condiciones bajo las cuales la condición  inf-sup se satisface.Mostraremos  la presencia de modos espúreos para el caso k=1 y  l=1 y demostraremos  la establilidad, y por ende la convergencia con orden óptimo, para el caso k=2 y l=1. Presentaremos además varios ejemplos numéricos.