RESOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PROBLEMA DE STOKES-DARCY ACOPLADO MEDIANTE LOS ELEMENTOS FINITOS DE TAYLOR-HOOD

MARÍA GABRIELA ARMENTANO; MARÍA LORENA STOCKDALE

Neuquén

Congreso; Reunión Anual de la Union Matematica Argentina; 2022

En este trabajo analizamos la resolución  por elementos finitos del problema acoplado de Stokes-Darcy mediante el método de Taylor-Hood de orden más bajo, el cual empleafunciones continuas cuadráticas a trozos para la velocidad y funciones continuas lineales a trozos para la presión.Los métodos de Taylor-Hood son unos de los métodos más usados para resolver el problema de Stokes, ya que para Stokes resultan ser estables y de simple aplicación, sin embargo pueden no ser apropiados para resolver el problema de Darcy y en consecuencia no ser adecuados para el problema de Stokes-Darcy acoplado. Presentamos entonces una reformulación del problema acoplado que nos permite utilizar el método de Taylor-Hood en el problema de Stokes-Darcy bajo consideración. La estabilidad del método se demuestra construyendo un operador de Fortin apropiado. El método propuesto resulta ser de orden óptimo y de muy simple implementación.Concluimos mostrando varios ejemplos numéricos que muestran la buena performance del método propuesto.