Estudios de epidemias mediante simulaciones de Monte Carlo cinetico: aplicaciones a Covid-19.

GIMENEZ, MARÍA CECILIA; DIEGO PEREZ MORELO; ROBERT GUZMAN; CENTRES, PAULO MARCELO

Congreso; RAFA 2020; 2020

Desde diciembre de 2019, la enfermedad respiratoria aguda debido al nuevo coronavirus SARS-CoV-2 (Covid-19), surgidoen la ciudad de Wuhan, se extendió rápidamente por toda China. Durante el 2020, dicha enfermedad se propagó por todo elmundo, convirtiéndose en pandemia y causando grandes pérdidas de vidas e impacto socioeconómico.Existen varios modelos que explican la evolución de una epidemia, generalmente basada en la propuesta inicial de Kermack yMcKendrick [1], con mejoras y variaciones a través de los años. Entre los modelos más utilizados, se encuentran los de tipo SIR(susceptible - infectado - recuperado), SEIR (susceptible - expuesto - infectado - recuperado) o SIRD (susceptible - infectado -recuperado - fallecido). Dichos modelos consisten en estudiar la evolución de las diferentes poblaciones de individuos, divididasen las categorías mencionadas, de acuerdo a ciertas reglas de contagio y recuperación o fallecimiento. En la mayoría de los casos,el planteo de los modelos consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales, que pueden ser resueltas por métodos numéricos(como Runge Kutta). Alternativamente, se puede plantear la evolución de las poblaciones de acuerdo a modelos de simulaciónestocásticos, como Monte Carlo cinético (KMC).El método de Monte Carlo cinético es un método de simulación computacional de tipo Monte Carlo cuyo objetivo es simularla evolución temporal de procesos que ocurren en la naturaleza. Típicamente estos procesos ocurren con velocidades conocidas,que deben ser proporcionadas en el modelo propuesto. El método fue propuesto originalmente por D. Gillespie [2] para simularreacciones químicas que tienen lugar en un medio homogéneo.En el presente trabajo, se aborda el problema de la evolución de epidemias por medio de diferentes métodos de simulación.En primer lugar se consideran poblaciones homogéneas y se estudia la dependencia del número de infectados con los diferentesparámetros (Número Reproductivo Básico R0, duración de la infección, tamaño de la población, etc.). En segundo lugar, seplantean modelos de agentes móviles, tanto en el continuo como en una red cuadrada, en dos dimensiones. Estos modelos tienenla ventaja de poder introducir otras variables, como el distanciamento social, variando la densidad y la velocidad con la que semueven los agentes. Finalmente, se estudió la evolución de la epidemia de Covid-19 en algunos países, mediante el ajuste de losdiferentes parámetros en datos reales, lo que nos permitirá elaborar mejores modelos predictivos de contagios.[1] W.O. Kermack and A.G. McKendrick, A contribution to the mathematical theory of epidemics , Proc. Roy. Soc. LondonA 115, 700-721(1927)[2] D. T. Gillespie, A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions,J. Comput. Phys., 22 (1976) 403.