Protocolos y marcos de fusión óptimos en dimensión finita

MASSEY, PEDRO; RUIZ, MARIANO; STOJANOFF, DEMETRIO

Buenos Aires

Jornada; Segunda Jornada de Análisis Real, Armónico y Funcional de Buenos Aires; 2009

Instituto Argentino de Matematica "Alberto P. Calderón" - CONICET

De forma breve, los protocolos son agrupamientos de vectores en un marco ajustado. Lo anterior corresponde a agrupar los coeficientes del marco en paquetes de coeficientes (que pueden considerarse con un algoritmo de verificación interna - ó redundancia). De esta forma, se considera el problema del desarrollo de protocolos que sean óptimos bajo la hipótesis de cierta cantidad (prefijada) de paquetes de coeficientes - considerando una estrategia "ciega" de reconstrucción. Los criterios de optimalidad considerados en la literatura están basados en distintos funcionales convexos definidos en términos del operador de protocolo. En esta charla probamos que existen clases de protocolos que son estructuralmente óptimos para la pérdida de uno y dos paquetes de datos, en el sentido de que son óptimos con respecto a una gran familia de funcionales convexos. En el caso de pérdida de un paquete de datos, éstos protocolos óptimos son los llamados marcos de fusión ajustados correspondientes a subespacios de la misma dimensión y pesos uniformes.