Simulación numérica de fenómenos de tensión superficial en vías aéreas

DIEGO MARTIN CAMPANA; SEBASTIÁN UBAL; JOSE DI PAOLO; CARLOS M. CORVALÁN

Santa Fe, República Argentina

Congreso; VI Jornadas de Jóvenes Investigadores del Grupo Montevideo; 1998

Asociación de Universidades del Grupo de Montevideo

La vías aéreas pulmonares están recubiertas interiormente por una delgada capa líquida. Los fenómenos originados por la tensión superficial en la interfase entre ésta capa líquida y el aire dentro del conducto tienen una fuerte influencia sobre el comportamiento mecánico del pulmón. La interfase sufrirá una instabilidad capilar que origina movimientos en el seno del fluido, proceso conocido como inestabilidad de Rayleigh.Este tipo de inestabilidad puede ocasionar el cierre de las vías aéreas más pequeñas que integran el árbol de bronquíolos respiratorios debido a la formación de puentes líquidos en su interior. El fenómeno es más frecuente cerca del final de la espiración, cuando los diámetros de las vías aéreas se reducen. Se piensa que este cierre, y la posterior reapertura de las vías aéreas durante la inspiración, originan la forma cíclica de la curva presión-volumen del pulmón. Esto es porque la capacidad para acomodar volúmenes de aire aumenta o disminuye periódicamente dependiendo de la cantidad de regiones alveolares cerradas (abiertas) en la inspiración (espiración).Para describir este comportamiento cuando los efectos no lienales son importantes, en este trabajo resolvemos numéricamente las ecuaciones completas de Navier-Stokes, utilizando el método de residuos ponderados de Galerkin con funciones base de elementos finitos, mapeo isoparamétrico, y una paramatrización de la interfase líquido-gas que ha demostrado ser particularmente adecuada, especialmente en el seguimiento temporal de la frontera libre que origina un dominio de flujo irregular.Los resultados obtenidos nos permiten analizar la evolución de la interfase durante un ciclo respiratorio. Encontramos que las escalas de tiempo para la formación de onduloides y puentes líquidos son lo suficientemente cortas como para que la capa de líquido esté virtualmente en un estado de cuasi-equilibrio a través del ciclo respiratorio.Esta conclusión es tentativa, ya que en el modelo se asume que la tensión superficial del líquido que envuelve la vía aérea no se modifica con la variación del área interfacial, a pesar de la conocida presencia del surfactante pulmonar.