Análisis de estabilidad y complejidad del algoritmo HLMS

J. MURILLO; S. GUILLAUME; E. TAPIA; P. BULACIO

IV Jornada de Ciencia y Tecnologia, Universidad Nacional de Rosario

UNR Editora

Lugar: Rosario; Año: 2010;

Dentro de los problemas de decisión multicriterio es relevante el estudio de la contribución de cada atributo (criterio) y coaliciones de atributos en la decisión final. Una caracterización suficientemente descriptiva puede realizarse a través de medidas borrosas. El algoritmo HLMS (Heuristic Least Mean Squares) fue diseñado para identificar los valores de las medidas borrosas que al calcular una integral borrosa sobre un conjunto de datos (  valores de atributos; valor de decisión), mejor aproxime a los valores de decisión. Siguiendo este objetivo, HLMS utiliza un conjunto de datos de entrenamiento, donde aplica el método de descenso por el gradiente para minimizar la diferencia cuadrática entre el valor de decisión y el valor de la integral de Choquet, sujeto a las restricciones de las medidas borrosas. Esta aproximación convergerá a los valores de decisión con error nulo o no nulo. Este trabajo estudia las formas de convergencia del algoritmo HLMS. A partir del estudio realizado, se presenta un método para determinar las cotas de los valores de decisión para una convergencia con error nulo. Esto permite una visualización rápida de la viabilidad del uso de medidas borrosas en la caracterización de conjuntos de atributos. El método presentado se muestra en una aplicación ilustrativa que evidencia la potencialidad descriptiva de la caracterización de conjuntos por medidas borrosas por sobre las medidas individuales.