IFEG   20353
INSTITUTO DE FISICA ENRIQUE GAVIOLA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Sobre la emergencia de la ley de Zipf en música
Autor/es:
BILLONI, ORLANDO V.; PEROTTI, JUAN I.
Lugar:
Santa Fe
Reunión:
Conferencia; 104 Reunión de la Asociación de Física Argentina; 2019
Resumen:
La ley de Zipf es una caraterística bastante común de los sistemas complejos, en donde eventos rankeados en orden decreciente de importancia exiben un decaimiento tipo ley de potencias de dicha importancia como función del ranking, con exponente cercano a uno. La ley de Zipf es comunmente estudiada en textos literarios en donde los eventos Zipfianos son palabras y las correspondientes importancias son las frecuencias de aparición de las mismas. Recientemente, se ha presentado evidencia empírica de que la ley de Zipf-Mandelbrot---un refinamiento de la ley de Zipf---se observa en partituras musicales cuando notas musicales son consideradas como eventos zipfianos. En este trabajo proveemos evidenciaempírica de que la estadística de notas corresponde a una distribución exponencial estirada en vez de a una distribucion tipo Zipf-Mandelbrot, siendo el origen de la discrepancia una estadística limitada en los trabajos pioneros. Por otro lado, observamos la ley de Zipf-Mandelbrot cuando remplazamos notas por una combinacion de notas y acordes. Acompañamos nuestros resultados con un detallado analisis estadístico, incluyendo tres tests para validar la presencia o no de colas tipo ley de potencia en las distribuciones de frecuencia. Finalmente, complementamos nuestro aporte empírico sugiriendo un simple mecanismo de generación de unidades Zipfianas inspirado en el conocido algoritmo de compresión de Lempel-Ziv. Esencialmente, por medio de contrastar el mecanismo sugerido con partituras musicales y trabajos literarios, respaldamos la hipótesis de que la emergencia de unidades Zipfianas que conducen a la ley de Zipf son el resultado de un proceso de evolución de lenguajes que optimizan la eficiencia comunicacional.