Un modelo de crecimiento preferencial con memoria de corto alcance

ALMEIRA, NAHUEL; JUAN I. PEROTTI; ANA L. SCHAIGORODSKY; BILLONI, ORLANDO V.

Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.

Conferencia; 103º Reunión de la Asociación de Física Argentina; 2018

En este trabajo introducimos una variante del modelo de Yule-Simon de crecimiento preferencial al incorporar un núcleo de finito con el fin de modelar los efectos de memoria limitada. Caracterizamos las propiedades del modelo combinando argumentos analı́ticos con simulaciones numéricas. En particular, analizamos las distribucionesde tiempos de vida y popularidad realizando un mapeo de la dinámica del modelo a una cadena de Markov y un proceso de ramificación, respectivamente. Estas distribuciones siguen una ley de potencia con exponentes bien definidos los que se encuentran dentro del rango de los valores reportados para datos empı́ricos en ecologı́as. Interesantemente, al variar la tasa de innovación, este modelo simple fuera del equilibrio exhibe muchas de las caracterı́sticas de una transición de fase contı́nua y, alrededor del punto crı́tico, genera series temporales con distribuciones de popularidad, tiempos de vida y tiempos entre eventos de tipo ley de potencia, y además correlaciones temporales no triviales, tales como una dinámica bursty en analogı́a con la actividad de las tormentas solares. Vemos además que los resultados obtenidos no dependen de la forma funcional específica del núcleo de memoria, sino que dependen del comportamiento asintótico a tiempos largos. Nuestros resultados sugieren que un balance apropiado entre tasas de innovación y olvido pueden proveer un marco de explicacion para diversas propiedades observadas comunmente en muchos sistemas complejos.Ana L. Schaigorodsky, Juan I. Perotti, Nahuel Almeira, and Orlando V. Billoni. Short-ranged memory model with preferential growth. Phys. Rev. E, 97:022132, Feb 2018.