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En el contexto del problema de estabilidad de agujeros negros, que es actualmente uno de los problemas abiertos más importantes en Relatividad General, en esta charla mostraremos avances recientes basados en ciertas correspondencias entre campos de spin superior y campos escalares. El enfoque es en el posible rol de las llamadas simetrías ocultas (espinores de Killing y tensores de Killing-Yano) y en mecanismos de la teoría de twistors, así como también en su relación con enfoques más tradicionales como las ecuaciones de Teukolsky. Mostraremos la existencia de un patrón profundo de simetrías, y veremos que el mismo tiene su origen en la geometría conforme y la estructura compleja (tipo Kahler) de los espacio-tiempos asociados a agujeros negros. En particular, resolvemos un problema de larga data en el area: el significado geométrico de la conexión de Teukolsky.