Caminatas al azar asimétricas: las funciones de Lévy y la maximización de la entropía q

S.A. MENCHÓN; P.W. LAMBERTI; C.A. CONDAT

La Plata

Congreso; 90a Reunión Nacional de Física; 2005

Asociación Física Argentina

Si se considera la clase de las caminatas aleatorias con distribuciones simétricas de un salto y se maximiza la entropía q generalizada, las distribuciones de N saltos resultantes están dadas, para valores grandes de N, por las funciones de Lévy. Este resultado se obtiene normalizando la distribución de un salto y usando la constancia de su segundo q-momento. En este trabajo demostramos que es posible optimizar las distribuciones asimétricas de un salto, añadiendo la condición de constancia del primer q-momento. Si la asimetría es débil, la maximización de la entropía indica que la forma asintótica de la distribución de N saltos está dada por las funciones de Lévy asimétricas. La intensidad de la asimetría está relacionada con el valor de q elegido. Indicaciones preliminares sugieren que la optimización no es posible en el caso de asimetría fuerte (distintas leyes de potencia a derecha e izquierda).