Resultados de acotación de operadores integrales fraccionarios y sus conmutadores con símbolos Lipschitz en espacios pesados.

ESTEFANÍA DALMASSO; GLADIS PRADOLINI; WILFREDO RAMOS

Buenos Aires

Congreso; LXVI Reunión de Comunicaciones Científicas en el Primer Encuentro conjunto de la Real Sociedad Matemática Española y la Unión Matemática Argentina; 2017

UMA_RSME

Consideraremos operadores integrales fraccionarios de tipo convolución Tα=Kα*f, para 0 < α < n, donde el núcleo Kα no es idénticamente nulo y verifica ciertas condiciones de tamaño y regularidadTambién analizaremos el caso de los conmutadores de orden superior de Tα con símbolo b, el cual verifica una condición de tipo Lipschitz puntual.Para los operadores antes mencionados probaremos resultados de acotación entre diferentesespacios pesados, incluyendo estimaciones de tipo Lp-Lq, Lp-BMO y Lp-Lipschitz.Muchos de estos resultados son novedosos aún en el caso sin pesos.Posteriormente, mostraremos que la condición de suavidad sobre Kα se puede relajar pidiendo una condición de tipo Hörmander en la escala de espacios Lp o, más generalmente, de espacios de Orlicz.Finalmente, veremos una caracterización que involucra al símbolo de los conmutadores y resultados de continuidad para valores extremos de p.